如图，在四边形ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=∠DCA=60°，则的最大值是．

1. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=∠DCA=60°，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

【考点】

四边形的综合; 四边形-动点问题;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题困难

2. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P点在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从A向D运动，点Q在 $\text{[math]}$ 边上，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从C点出发，在C、B间往返运动，两点同时出发，P点到达D点时同时停止，在这段时间内，有如下说法：

①该过程中，会出现4次 $\text{[math]}$ 的时刻；

②该过程中，会出现3次四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 同时为矩形的时刻；

③该过程中，当： $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为6∶5；

④该过程中，矩形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积比的最大值为4∶3．

上述说法正确的是（填序号）．

填空题普通

3. 如图是一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，把该纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线过点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题困难