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1. 如图所示,在直四棱柱
中,底面ABCD是等腰梯形,
,
,
, 四边形
是正方形.
(1)
指出棱
与平面
的交点E的位置(无需证明),并在图中将平面
截该四棱柱所得的截面补充完整;
(2)
求二面角
的余弦值.
【考点】
用空间向量研究二面角;
【答案】
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普通
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1. 如图所示,半圆柱的轴截面为平面
,
是圆柱底面的直径,
为底面圆心,
为一条母线,
为
的中点,且
.
(1)
求证:
;
(2)
求平面
与平面
夹角的余弦值.
解答题
普通
2. 如图四棱锥
, 且
, 平面
平面
, 且
是以
为直角的等腰直角三角形,其中
为棱
的中点,点
在棱
上,且
.
(1)
求证:
四点共面;
(2)
求平面
与平面
夹角的余弦值.
解答题
普通
3. 如图,在直三棱柱
中,
,
, 且二面角为
为45°.
(1)
求棱AC的长;
(2)
若D为棱
的中点,求平面
与平面
夹角的正切值.
解答题
普通
1. 如图,
是三棱锥
的高,
,
,E是
的中点.
(1)
求证:
平面
;
(2)
若
,
,
,求二面角
的正弦值.
解答题
普通
2. 如图,直三棱柱
的体积为4,
'的面积为
(1)
求A到平面
的距离;
(2)
设D为
的中点,
平面
平面
求二面角
的正弦值.
解答题
普通
3. 在四棱锥
中,底面
是正方形,若
.
(1)
证明:平面
平面
;
(2)
求二面角
的平面角的余弦值.
解答题
普通