某同学为测量当地的重力加速度，设计了图甲所示的实验装置。一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时球心刚好位于光电门处。主要实验步骤如下： a、用游标卡尺测出钢球直径d； b、钢球悬挂静止不动时，记下力传感器的示数，量出线长L（线长L远大于钢球直径d）； c、将钢球拉到适当的高度后由静止释放，细线始终于拉直状态，计时器测出钢球通过光电门时的遮光时间t，记下力传感器示数的最大值。

1. 某同学为测量当地的重力加速度，设计了图甲所示的实验装置。一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时球心刚好位于光电门处。主要实验步骤如下：

a、用游标卡尺测出钢球直径d；

b、钢球悬挂静止不动时，记下力传感器的示数 $\text{[math]}$ ，量出线长L（线长L远大于钢球直径d）；

c、将钢球拉到适当的高度后由静止释放，细线始终于拉直状态，计时器测出钢球通过光电门时的遮光时间t，记下力传感器示数的最大值 $\text{[math]}$ 。

(1) 游标卡尺示数如图乙，则钢球直径d=mm；

(2) 钢球经过光电门时的速度表达式v=；

(3) 通过以上信息可求出当地的重力加速度表达式为g=（用题干中所给物理量的符号表示）。

【考点】

自由落体运动;

【答案】

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实验探究题普通

1. 某学习小组通过实验验证自由下落是一种匀变速直线运动，并测定当地的重力加速度。该小组利用如图甲所示的装置进行实验，图乙为局部放大图，其中A为电磁开关，B为可改变位置的光电门。

实验时，打开电磁开关，释放小球，计时器同时开始计时，小球经过光电门B时，计时结束。改变B的位置，多次测量，记录AB间的高度差h和对应的小球下落时间t，数据如下表所示：

h/m	0.1000	0.3000	0.5000	0.7000	0.9000
t/s	0.146	0.250	0.322	0.381	0.431

(1) 该小组利用图像法来研究小球自由下落时下落高度h与下落时间t之间的关系，请根据实验数据在答题纸上描点并画出 $\text{[math]}$ 图像。

(2) 为了更准确地研究小球自由下落的运动规律，该小组利用计算机软件对数据进行拟合，得到h与 $\text{[math]}$ 的关系 $\text{[math]}$ ，已知当地的重力加速度为 $\text{[math]}$ ，本实验中所测重力加速度的相对误差为 $\text{[math]}$ %（结果保留2位有效数字）。

(3) 另一学习小组利用图丙所示的图象也验证了小球的自由下落是匀变速直线运动，该图象的纵坐标表示的物理量为（用题目中已给的字母表示），若图象中直线的斜率为k，则重力加速度为（用k表示）。

实验探究题普通

2. 实验小组利用如图甲所示的装置研究网球在空竖直下落时，空气对它的作用力。图乙为某次实验打出的一条纸带，其中0、1、2……6为选定的计数点，相邻两计数点间还有1个点没有画出，已知打点计时器的打点周期为T，测得1、3两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， 4、6两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，网球的质量为m当地的重力加速度为g。

(1) 在打第5个计数点时网球的速度 $\text{[math]}$ ；

(2) 从打第2计数点到打第5计数点，空气对网球的冲量大小 $\text{[math]}$ ；

(3) 实验得到的空气对网球的冲量I随时间变化的关系图线如图丙所示，若 $\text{[math]}$ 时间内空气对网球的平均作用力为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时刻的作用力为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （选填>、＜、=）。

实验探究题普通

3. 某同学利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。用轻绳将物块P（左侧固定一遮光片）、Q连接，并跨过轻质定滑轮。现将P从光电门上方由静止释放，P竖直下落，遮光片通过光电门。测得P、Q的质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。

(1) 用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图乙所示，则 $\text{[math]}$ mm；

(2) 竖直移动光电门的位置，多次将P由静止释放，可获得多组释放的位置与光电门间的高度差h和遮光片通过光电门时的挡光时间t，作出 $\text{[math]}$ 图像（该图线为一倾斜直线）。若图线的斜率为k，则当地的重力加速度大小 $\text{[math]}$ （用相关物理量的符号表示）。

实验探究题普通