我们知道，指数函数与对数函数互为反函数.已知函数，其反函数为 .

1. 我们知道，指数函数 $\text{[math]}$ 与对数函数 $\text{[math]}$ 互为反函数.已知函数 $\text{[math]}$ ，其反函数为 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ；

(2) 对于函数 $\text{[math]}$ ，若定义域内存在实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 函数”.已知函数 $\text{[math]}$ 为其定义域上的“ $\text{[math]}$ 函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

二次函数的性质; 指数函数单调性的应用; 基本不等式在最值问题中的应用;

【答案】

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解答题困难