风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，在距地面高度上方设置一足够大的风洞，可以使实验中所用小球受到水平向右等大恒定风力作用。一质量为的小球甲从距地面高处以一定初速度水平抛出。在距抛出点同一竖直平面内水平距离处地面上，同时竖直向上抛出另一质量为的小球乙（甲、乙可视为质点，除风洞产生的风力外不考虑其他空气阻力，重力加速度取）。

1. 风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，在距地面 $\text{[math]}$ 高度上方设置一足够大的风洞，可以使实验中所用小球受到水平向右等大恒定风力作用。一质量为 $\text{[math]}$ 的小球甲从距地面高 $\text{[math]}$ 处以一定初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出。在距抛出点同一竖直平面内水平距离 $\text{[math]}$ 处地面上，同时竖直向上抛出另一质量为 $\text{[math]}$ 的小球乙（甲、乙可视为质点，除风洞产生的风力外不考虑其他空气阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）。

(1) 关闭风洞，两小球恰好在空中相遇，求小球乙抛出时的初速度；

(2) 打开风洞，调节风力，调节乙小球抛出时的初速度为 $\text{[math]}$ ，两小球恰好在空中相遇，求相遇点距地面的高度；

(3) 打开风洞，调节风力，调节乙小球抛出时的初速度为 $\text{[math]}$ ，两小球怡好在空中相遇，求该次风力的大小。

【考点】

位移的合成与分解; 平抛运动;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d．假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径．求：

(1) 水从管口到水面的运动时间t；

(2) 水从管口排出时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(3) 管口单位时间内流出水的体积Q．

综合题普通

如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8；g取10m/s²）．求：

(1) A点与O点的距离L；

(2) 运动员离开O点时的速度大小；

(3) 运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．

综合题普通

3. 无人机在距离水平地面高度 $\text{[math]}$ 处，以速度 $\text{[math]}$ 水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。

(1) 求包裹释放点到落地点的水平距离 $\text{[math]}$ ；

(2) 求包裹落地时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(3) 以释放点为坐标原点，初速度方向为 $\text{[math]}$ 轴方向，竖直向下为 $\text{[math]}$ 轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。

综合题普通