1.
项目化学习：车轮的形状．
【问题提出】车轮为什么要做成圆形， 这里面有什么数学原理?
(1)
(2)
组：使 “莱洛三角形” 沿水平方向向右滚动，在滚动过程中，其每时每刻都有 “最高点”，“中心点” 也在不断移动位置，那么在 “莱洛三角形” 滚动一周的过程中，其“最高点”和“中心点”所形成的图案大致是．
【合作探究】
探究 组：如图1，圆形车轮半径为
，其车轮轴心
到地面的距离始终为
．
探究 组：如图2，正方形车轮的轴心为
，若正方形的边长为
，求车轮轴心
最高点与最低点的高度差．
探究 组：如图3， 有一个破损的圆形车轮， 半径为
，破损部分是一个弓形，其所对圆心角为
，其车轮轴心为
，让车轮在地上无滑动地滚动一周，求点
经过的路程．
探究发现：车辆的平稳关键看车轮轴心是否稳定．
【拓展延伸】如图4，分别以正三角形的三个顶点 为圆心，以正三角形的边长为半径作
圆弧，这个曲线图形叫做“莱洛三角形”．
延伸发现：“莱洛三角形”在滚动时始终位于一组平行线之间，因此放在其上的物体也能够保持平衡，但其车轴中心 并不稳定．
【考点】
等边三角形的性质;
正方形的性质;
弧长的计算;
圆-动点问题;