已知函数．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的零点；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，写出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的奇偶性，不必说明理由；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并说明理由．

【考点】

函数单调性的判断与证明; 函数的奇偶性; 函数的零点;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 比较 $\text{[math]}$ 与0的大小，并说明理由.

解答题普通

2. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

（1）求a，b的值；

（2）对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.

解答题普通