已知函数与函数函数的图象关于直线对称，函数的定义域为为．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 与函数函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值域；

(2) 若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．利用上述结论，求函数 $\text{[math]}$ 的对称中心．（直接写出结果，不需写出过程）

【考点】

函数的定义域及其求法; 函数的最大（小）值; 函数的图象; 对数的性质与运算法则;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 的解集；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 已知 $\text{[math]}$ 为正整数，求 $\text{[math]}$ 的最小值（用 $\text{[math]}$ 表示）.

解答题普通

2. 已知函数f（x）=ax+ $\text{[math]}$ (1-x)(a>0)，且f（x）在[0，1]上的最小值为g（a），求g（a）的最大值．

解答题普通

3. 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产 $\text{[math]}$ （千部）手机，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.

（ $\text{[math]}$ ）求出2020年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；

$\text{[math]}$ 2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

解答题普通