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1. 如图,在
中,点E,F分别在边AD和BC上,且AE=FC,连接AF,CE,分别交DC,BA的延长线于点H,G.
(1)
求证:
;
(2)
当
满足什么条件时,四边形
是矩形?请说明理由.
【考点】
平行四边形的性质; 矩形的判定; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,在
中,
, 点D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作
, 连接AD、EC.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求证:四边形ADCE是矩形.
综合题
普通
2. 如图,在扇形
中,点C、D在
上,
, 点F、E分别在半径
、
上,
, 连接
、
.
(1)
求证:
;
(2)
设点Р为
的中点,连接
、
、
, 线段
交
于点M、交
于点N.如果
, 求证:四边形
是矩形.
综合题
普通
3. 已知:平行四边形
的对角线
、
相交于点
, 点
、
在
上,
.
(1)
如图1,求证:
;
(2)
如图2,当
,
,
时,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中的四条线段,使写出的每条线段的长与
的长相等.
综合题
普通