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1. 已知事件
,
满足
, 且
, 则一定有( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
概率的基本性质; 条件概率与独立事件;
【答案】
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多选题
普通
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1. 有3台车床加工同一型号的零件,第1台加工的次品率为8%,第2台加工的次品率为3%,第3台加工的次品率为2%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的10%,40%,50%,从混放的零件中任取一个零件,则下列结论正确的是( )
A.
该零件是第1台车床加工出来的次品的概率为0.08
B.
该零件是次品的概率为0.03
C.
如果该零件是第3台车床加工出来的,那么它不是次品的概率为0.98
D.
如果该零件是次品,那么它不是第3台车床加工出来的概率为
多选题
普通
2. 新型冠状病毒肺炎(Corona Virus Disease2019,COVID-19),简称“新冠肺炎”,世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”,是指2019新型冠状病毒感染导致的肺炎.用核酸检测的方法可以诊断是否患有新冠,假设
,
, 其中随机事件
表示“某次核酸检测被检验者阳性”,随机事件
表示“被检验者患有新冠”,现某人群中
, 则在该人群中( )
A.
每100人必有1人患有新冠
B.
若
, 则事件
与事件
相互独立
C.
若某人患有新冠,则其核酸检测为阳性的概率为0.999
D.
若某人没患新冠,则其核酸检测为阳性的概率为0.001
多选题
普通
3. 一个笼子里关着10只猫,其中有4只黑猫、6只白猫,把笼子打开一个小口,使得每次只能钻出1只猫,猫争先恐后地往外钻,如果10只猫都钻出了笼子,事件
表示“第
只出笼的猫是黑猫”,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 衣柜里有灰色,白色,黑色,蓝色四双不同颜色的袜子,从中随机选4只,已知取出两只是同一双,则取出另外两只不是同一双的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 夏季里,每天甲、乙两地下雨的概率分别为
和
, 且两地同时下雨的概率为
, 则夏季的一天里,在乙地下雨的条件下,甲地也下雨的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 现有6个乒乓球,其中3个是新球3个是旧球,不放回地抽取两次,每次取一个球,则在第一次取到新球的条件下,第二次取到旧球的概率是
.
填空题
容易
1. 为了解某高校学生每天的运动时间,随机抽取了100名学生进行调查.下面是根据调查结果绘制的学生每天平均运动时间的频率分布直方图,将每天平均运动时间不低于40分钟的学生称为“运动族”.
(1)
用样本估计总体,已知某学生每天平均运动时间不低于20分钟,求该学生是“运动族”的概率;
(2)
从样本里的“运动族”学生中随机选取两位同学,用随机变量
表示每天平均运动时间在40-50分钟之间的学生数,求
的分布列及期望.
解答题
普通
1. 某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是( )
A.
62%
B.
56%
C.
46%
D.
42%
单选题
普通