一辆快车从宁波开往北京，一辆慢车从北京开往宁波，两车同时出发，分别以各自的速度在宁波和北京两地间匀速行驶1h后，快车司机发现有重要文件遗忘在宁波，便立即返回拿上文件（取文件时间不计）后再从宁波开往北京，结果快车先到达北京，慢车继续行驶到宁波．设慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为y（km），y与x的函数图象如图所示，请回答下列问题：

1. 一辆快车从宁波开往北京，一辆慢车从北京开往宁波，两车同时出发，分别以各自的速度在宁波和北京两地间匀速行驶1h后，快车司机发现有重要文件遗忘在宁波，便立即返回拿上文件（取文件时间不计）后再从宁波开往北京，结果快车先到达北京，慢车继续行驶到宁波．设慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为y（km），y与x的函数图象如图所示，请回答下列问题：

(1) 直接写出宁波与北京的距离．

(2) 求快车的速度．

(3) 求a的值，并说明a所表示的实际意义．

(4) 求b的值，并说明b所表示的实际意义．

【考点】

通过函数图象获取信息;

【答案】

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综合题普通

1. 某班级同学从学校出发去白鹿原研学旅行，一部分坐大客车先出发，余下的几人 $\text{[math]}$ 后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候， $\text{[math]}$ 后小轿车赶了上来，大客车随即开动，以出发时速度的 $\text{[math]}$ 继续行驶，小轿车保持原速度不变，最终两车相继到达了景点入口，两车距学校的路程 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 和行驶时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，请结合图象解决下列问题．

(1) 求大客车在途中等候时距学校的路程有多远？

(2) 在小轿车到达景点入口时，大客车离景点入口还有多远？

综合题普通

2. 近期，多地出现新冠肺炎疫情，A社区对甲、乙两个小区进行全员核酸样本采集．甲小区先按一定的效率采集一段时间后，乙小区开始采集，中途有志愿者加入采集队伍，采集效率增加。两小区同时采集完毕，甲小区共采集了四小时．设甲、乙两个小区进行核酸采集的人数为y，甲小区的工作时间为x时，y与x之间的函数图象如图所示．

(1) 甲小区采集的效率为人时

(2) 求乙小区在志愿者加入后y与x之间的函数关系式．

(3) 求A社区参加此次核酸样本采集的人数．

综合题普通

3. 有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7min同时到达C点，甲机器人前3分钟以a m/min的速度行走，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(m)与他们的行走时间x(min)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

(1) A、B两点之间的距离是m，A、C两点之间的距离是m，a=m/min；

(2) 求线段EF所在直线的函数解析式；

(3) 设线段FG∥x轴.

①当3≤x≤4时，甲机器人的速度为m/min；

②直接写出两机器人出发多长时间相距28m.

综合题普通