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1.被班上同学称为“数学家”的李明,面对爸爸新买回的鱼缸(如下图,无盖),又开始研究了:
(1)
做这个鱼缸至少用了多少平方分米的玻璃?
(2)
鱼缸里的每条鱼平均体积是多少?
(3)
如果给这个鱼缸的每条棱都装上彩灯,得多长的彩灯线?
【考点】
长方体的特征; 长方体的表面积; 长方体的体积;
【答案】
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1.阳光小学在争做雷锋好少年活动时,一中队队员们为宣传节约粮食是中华民族的传统美德。组织45名队员到小区的4个单元宣传节粮新观念,弘扬节俭美德。节粮宣传牌是用一根长24dm的铁丝围成的一个长方形。
(1)
每个单元派的都是奇数名志愿者,你能按要求分配任务吗?请说明理由。
(2)
要求节粮宣传牌的长和宽都是整分米数,而且都是质数,围成的节粮宣传牌的长和宽分别是多少?这个节粮宣传牌的面积是多少?
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未知
普通
2.一块长方形铁皮,如图,从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形,然后将它焊成无盖的盒子,这个盒子用了多少铁皮?它的容积是多少?
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常考题
普通
3.用一个长方体的容器测量一个球形铁块的体积。长方体的底面是边长8厘米的正方形,长方体的高是16厘米,容器中装的水距容器口还有2厘米。当铁块放入容器中,有部分水溢出,当把铁块取出后,水面下降5厘米,求球形铁块的体积。
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未知
普通
1.画一画、填一填。
(1)
图中,A点的位置用数对表示为
,C点在A点的
偏
,
°方向。
(2)
把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形。
(3)
将圆按3:1放大,放大后的圆与原图形的面积比是
.画出放大后的圆,并使两个圆组成的图形有无数条对称轴。
(4)
以D点为端点画一条线段,使得这条线段正好把长方形分成一个三角形和一个梯形,且三角形的面积是梯形面积的一半。
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真题
普通
2.王老师买了一套新房,客厅长6m,宽4m,高3m。请同学们帮王老师算一算装修时所需的部分材料。
(1)
客厅准备用边长是5dm的方砖铺地面,需要多少块?
(2)
准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面,门窗、电视墙等有10m
2
不粉刷,实际粉刷的面积是多少平方米?
(3)
装修新房时,所选木料是直径4dm、长是3m的圆木,自己加工,大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积。
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真题
困难
3.还记得圆柱和圆锥的体积计算公式是如何推导出来的吗?请选择其中的一个进行说明。
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真题
普通