发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．

1. 发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．

(1) 验证（–1）²+0²+1²+2²+3²的结果是5的几倍？

(2) 设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．

(3) 延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由．

【考点】

代数式求值; 整式的混合运算;

【答案】

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综合题普通

1. 某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间 $\text{[math]}$ 可以用公式 $\text{[math]}$ 来估计，其中 $\text{[math]}$ 是雷雨区域的直径.

(1) 如果雷雨区域的直径为 $\text{[math]}$ ，那么这场雷雨大约能持续多长时间？

(2) 如果一场雷雨持续了 $\text{[math]}$ ，那么这场雷雨区域的直径大约是多少千米？

综合题普通

2. 如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）

(1) 用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．

(2) 若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，“T”型区域铺上价格为20元/m²的草坪，请计算草坪的造价．

综合题普通

3. 某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植 $\text{[math]}$ 株豌豆幼苗，种植了 $\text{[math]}$ 排，正方形实验田每排种植 $\text{[math]}$ 株豌豆幼苗，种植了 $\text{[math]}$ 排，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？

综合题普通