火星表面特征非常接近地球，适合人类居住。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度g，地球的质量为火星质量的10倍，地球的半径为火星半径的2倍，求：

1. 火星表面特征非常接近地球，适合人类居住。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度g，地球的质量为火星质量的10倍，地球的半径为火星半径的2倍，求：

(1) 火星表面的重力加速度g_火；

(2) 求火星的第一宇宙速度。

【考点】

重力加速度; 线速度、角速度和周期、转速; 万有引力定律的应用; 第一、第二与第三宇宙速度; 卫星问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，B、C两轮同轴， $\text{[math]}$ ，若皮带与轮间无滑动，皮带轮匀速转动时，求：

(1) A、B两轮的角速度之比；B、C两轮边缘的线速度之比；

(2) A、C两轮的角速度之比；

(3) A、B、C三轮的周期之比。

综合题普通

2. 如图所示是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为 $\text{[math]}$ 的重锤，绕转轴 $\text{[math]}$ 在竖直面内匀速转动，重锤的转动半径为 $\text{[math]}$ ，电动机连同打夯机底座的质量为 $\text{[math]}$ 。重锤和转轴 $\text{[math]}$ 之间连接杆的质量可以忽略不计，重锤可视为质点，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

(1) 为了使打夯机底座周期性的离开地面，重锤的转速 $\text{[math]}$ 至少为多大？

(2) 若重锤以 $\text{[math]}$ 的转速转动，求打夯机对地面的最大压力的大小。

综合题普通

3. 观察钟表指针转动情况，回答下列问题

(1) 某教室用钟秒针针尖到转轴距离20cm，求秒针针尖转动的角速度和线速度；

(2) 若分针与时针由转轴到针尖的长度之比为2：1，求分针与时针的角速度之比；

(3) 求分针针尖与时针针尖线速度之比。

综合题普通