1.
已知：在矩形
中，
， 
， 点E从点A出发在射线
上运动，点F是线段
的中点，且点F在线段上，连接
并延长至点G，使
， 连接
、
、
．
(1)
如图1，求证：四边形
是平行四边形；
(2)
如图2，连接
， 设
， 
与矩形重叠部分的面积为S，求S与t的关系式（即用含t的式子表示s）．
(3)
若点E在边上，即
， 当为等腰三角形时，画出相应的图形，直接写出t的值．
【考点】
解一元一次方程;
三角形全等及其性质;
等腰三角形的判定;
平行四边形的判定;
梯形;