1.
如图，⊙O是直角三角形ABC的外接圆，直径AC＝4，过C点作⊙O的切线，与AB延长线交于点D，M为CD的中点，连接BM，OM，且BC与OM相交于点N．
(1)
求证：BM与⊙O相切；
(2)
当∠BAC＝60°时，求弦AB和弧AB所夹图形的面积；
(3)
在（2）的条件下，在弧AB上取一点F，使∠ABF＝15°，连接OF交弦AB于点H，求FH的长度是多少？
【考点】
含30°角的直角三角形;
切线的判定;
扇形面积的计算;
几何图形的面积计算-割补法;
能力提升
真题演练
