1.
设函数
.
(1)
求函数
在
处的切线方程；
(2)
若
为函数的两个不等于1的极值点，设
， 记直线
的斜率为
， 求证：
.
【考点】
函数单调性的性质;
利用导数研究函数的单调性;
利用导数研究函数的极值;
利用导数研究曲线上某点切线方程;