如图，在四边形ABCD中，已知∠B=∠D=90，∠A：∠C=1：5，AB=6，CD= ，求：

1. 如图，在四边形ABCD中，已知∠B=∠D=90，∠A：∠C=1：5，AB=6，CD= $\text{[math]}$ ，求：

(1) ∠A，∠C的度数。

(2) AD、BC的长度。

(3) 四边形ABCD的面积。

【考点】

含30°角的直角三角形; 多边形内角与外角; 平行四边形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

2. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题普通

3. 如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．

(1) 求证：AB=BC；

(2) 若AB=2，AC=2 $\text{[math]}$ ，求▱ABCD的面积．

综合题普通