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1. 如图所示,正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接 四边形、内接五边形,点M、N分别从点B、C开始,以相同的速度在⊙O上逆时针运动
(1)
求图①中∠APB的度数
(2)
图②中∠APB的度数是
,图③中∠APB的度数是
(3)
若推广到一般的正n边形情况,请写出∠APB的度数是
【考点】
三角形的外角性质; 等边三角形的性质; 多边形内角与外角; 圆周角定理;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站,
,从A测得船C在北偏东
的方向,从B测得船C在北偏东
的方向.
(1)
求
的度数;
(2)
船C离海岸线l的距离
即CD的长
为多少?
不取近似值
综合题
普通
2. 如图,点D在等边△ABC的边BC上.
(1)
把△ACD绕点A顺时针旋转,使点C与点B重合,画出旋转后的△ABD′;
(2)
如果AC=4,CD=1,求(1)中点D旋转所走过的路程.
综合题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,如图所示,△AOB是边长为2的等边三角形,将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB,使得点D落在x轴的正半轴上,连接OC、AD.
(1)
求证:OC=AD;
(2)
求OC的长.
综合题
普通