小彬做了探究物体投影规律的实验，并提出了一些数学问题请你解答：

1. 小彬做了探究物体投影规律的实验，并提出了一些数学问题请你解答：

(1) 如图1，白天在阳光下，小彬将木杆 $\text{[math]}$ 水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段 $\text{[math]}$ .

①若木杆 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则其影子 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；

②在同一时刻同一地点，将另一根木杆 $\text{[math]}$ 直立于地面，请画出表示此时木杆 $\text{[math]}$ 在地面上影子的线段 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，夜晚在路灯下，小彬将木杆 $\text{[math]}$ 水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段 $\text{[math]}$ .

①请在图中画出表示路灯灯泡位置的点 $\text{[math]}$ ；

②若木杆 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，经测量木杆 $\text{[math]}$ 距离地面 $\text{[math]}$ ，其影子 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则路灯 $\text{[math]}$ 距离地面的高度为 $\text{[math]}$ .

【考点】

相似三角形的判定与性质; 平行投影; 中心投影;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，小亮想利用树影测量树高 $\text{[math]}$ ，他在某一时刻测得高为 $\text{[math]}$ 的竹竿影长为 $\text{[math]}$ ，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影高 $\text{[math]}$ ，又测得地面部分的影长 $\text{[math]}$ ，请你帮助小亮求树高 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. 根据以下材料，完成探究任务．

利用相似三角形测高
发现、提出问题	期末，数学老师组织同学们来到湿地公园开展“利用相似三角形测高”的综合实践活动．如图，在公园某处，他们发现一个简易工具房前有一堵围墙 $\text{[math]}$ ，同学们提出问题如下：围墙 $\text{[math]}$ 的高度是多少米？
分析问题	结合课本上“利用相似三角形测高”的知识，同学们进行如下操作： ①当阳光恰从围墙最高点A经窗户点C处射进间地面F点时，测得 $\text{[math]}$ ； ②当阳光恰从围墙最高点经窗户点D处射进地面E点时，测得 $\text{[math]}$ ．此外，测得：窗高 $\text{[math]}$ ，窗户距地面的高度 $\text{[math]}$ ．
解决问题	（1）求 $\text{[math]}$ 的长．（2）请利用上述数据，求出围墙 $\text{[math]}$ 的高度．

综合题普通

3. 根据以下材料，完成探究任务．

利用相似三角形测高
发现、提出问题	期末，数学老师组织同学们来到湿地公园开展“利用相似三角形测高”的综合实践活动．如图，在公园某处，他们发现一个简易工具房前有一堵围墙 $\text{[math]}$ ，同学们提出问题如下：围墙 $\text{[math]}$ 的高度是多少米？
分析问题	结合课本上“利用相似三角形测高”的知识，同学们进行如下操作： ①当阳光恰从围墙最高点A经窗户点C处射进间地面F点时，测得 $\text{[math]}$ ； ②当阳光恰从围墙最高点经窗户点D处射进地面E点时，测得 $\text{[math]}$ ．此外，测得：窗高 $\text{[math]}$ ，窗户距地面的高度 $\text{[math]}$ ．
解决问题	（1）求 $\text{[math]}$ 的长．（2）请利用上述数据，求出围墙 $\text{[math]}$ 的高度．

综合题普通