一颗质量为的小钢球从离地面高为处由静止开始下落，与地面作用后反弹上升到离地面最高为，规定竖直向下的方向为正方向，忽略空气阻力，，

1. 一颗质量为 $\text{[math]}$ 的小钢球从离地面高为 $\text{[math]}$ 处由静止开始下落，与地面作用 $\text{[math]}$ 后反弹上升到离地面最高为 $\text{[math]}$ ，规定竖直向下的方向为正方向，忽略空气阻力， $\text{[math]}$ ，

(1) 求小球与地面碰撞过程的动量变化；

(2) 求小球受到地面的平均作用力；

(3) 求小球从接触地面到反弹到最高点的过程中，重力的冲量。

【考点】

动量定理; 匀变速直线运动的速度与时间的关系; 匀变速直线运动的位移与速度的关系; 自由落体运动;

【答案】

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综合题困难

1. 良好的学习、生活习惯对人的一生有重要意义．在居家期间有些同学经常躺着看手机，出现了手机碰伤眼睛的情况．若手机质量为 $\text{[math]}$ ，从距离眼睛约 $\text{[math]}$ 的高度无初速掉落，碰到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间为 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，则

(1) 手机碰到眼睛瞬间速度变化的大小

(2) 手机对眼睛的平均冲击力的大小

综合题普通

2. 水流射向墙壁，会对墙壁产生冲击力。假设水枪喷水口的横截面积为S，喷出水流的流速为v，水流垂直射向竖直墙壁后速度变为0。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：

(1) 单位时间内水枪喷出的水的质量m₀；

(2) 墙壁受到的平均冲击力f。

综合题普通

3. 在“天宫课堂”太空授课活动中，某同学向航天员提问：“空间站飞行时会不会受到阻力，是否达到所需的速率后，就可以不施加动力，而保持速率不变呢？”我国空间站的轨道距地面高度约430km，远在100km的卡门线（外太空与地球大气层的分界线）之上，但轨道处依然存在非常稀薄的大气。

(1) 为简化问题，将空间站视为如图所示的圆柱体，其在运行方向的横截面积为S。假定：单位体积内与空间站前端横截面发生碰撞的空气分子个数为n，且速度方向均与横截面垂直；以空间站为参考系，碰撞前后空气分子的平均速率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。若每个空气分子的平均质量为m，不考虑空气分子间的相互作用，求空间站前端受到空气作用力F的大小；

(2) 假如你是航天员，请从以下两个方面对该同学的问题作答。

①维持空间站的运行是否需要施加动力；

②若一直不施加动力，轨道高度将如何变化。

综合题普通