已知点集表示的区域面积为 .

1. 已知点集 $\text{[math]}$ 表示的区域面积为 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

【考点】

简单线性规划; 平均值不等式;

【答案】

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解答题普通

1. 用平面区域表示下列不等式组.

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

解答题普通

2. 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 的最大值；（Ⅲ） $\text{[math]}$ 的的最小值．

解答题普通

3. 某厂生产 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两种产品，按计划每天生产 $\text{[math]}$ 各不得少于10吨，已知生产 $\text{[math]}$ 产品 $\text{[math]}$ 吨需要用煤9吨，电4度，劳动力3个(按工作日计算).生产 $\text{[math]}$ 产品1吨需要用煤4吨，电5度，劳动力10个，如果 $\text{[math]}$ 产品每吨价值7万元， $\text{[math]}$ 产品每吨价值12万元，而且每天用煤不超过300吨，用电不超过200度，劳动力最多只有300个，每天应安排生产 $\text{[math]}$ 两种产品各多少才是合理的？

解答题普通