如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电荷量为q，小球A的右侧固定放置一带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d，静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球均可视为点电荷，小球A静止在斜面上。

1. 如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电荷量为q，小球A的右侧固定放置一带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d，静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球均可视为点电荷，小球A静止在斜面上。

(1) 求小球A与B之间库仑力的大小；

(2) 改变A、B球的间距，当细线上的拉力为0时，A、B球心间的距离 $\text{[math]}$ 为多大？

【考点】

共点力平衡条件的应用; 库仑定律; 受力分析的应用; 力的合成与分解的运用;

【答案】

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综合题困难

如图所示，匀强电场场强的方向与水平方向成θ角，有一带电量为q，质量为m的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当静止时，细线恰被拉成水平方向，重力加速为g．求：

(1) 小球的电性及匀强电场场强E的大小；

(2) 细线所受到的拉力大小．

综合题普通

2. 如图所示，质量为10kg的物体放在粗糙的斜面上，当斜面的倾角为37°时，物体恰好可以沿斜面匀速下滑，已知g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1) 物体与木板间的动摩擦因数μ；

(2) 保持倾角不变，为使物体可以匀速上滑，需沿斜面加多大的推力F；

(3) 对物体施加沿斜面向上的推力F′=100N时，物体所受到的摩擦力的大小。

综合题普通

3. 如图所示，两个正三棱柱A、B紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C，C的质量为2m，A、B的质量均为m.A、B与地面的动摩擦因数为μ.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.

(1) 三者均静止时A对C的支持力为多大？

(2) A、B若能保持不动，μ应该满足什么条件？

(3) 若C受到经过其轴线竖直向下的外力而缓慢下降到地面，求该过程中摩擦力对A做的功

综合题普通