阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数，，使且，则把变成开方，从而使得化简. 例如：化简 . 解：， . 请你仿照上面的方法，化简下列各式：

1. 阅读材料：把根式 $\text{[math]}$ 进行化简，若能找到两个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则把 $\text{[math]}$ 变成 $\text{[math]}$ 开方，从而使得 $\text{[math]}$ 化简.

例如：化简 $\text{[math]}$ .

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

请你仿照上面的方法，化简下列各式：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

【考点】

二次根式的性质与化简;

【答案】

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实践探究题普通

1. 先阅读下列材料，再解决问题：

阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.

例如： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

解决问题：化简下列各式

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

实践探究题困难

2. 先阅读下列解答过程，然后再解答：小芳同学在研究化简 $\text{[math]}$ 中发现：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ﹐由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，

问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹔

(2) 进一步研究发现：形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个正数a ， b（ $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹐那么便有： $\text{[math]}$ ．

(3) 化简： $\text{[math]}$ （请写出化简过程）

实践探究题困难

3. 先阅读材料，然后回答问题.

(1) 小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简 $\text{[math]}$ .

经过思考，小张解决这个问题的过程如下：

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

$\text{[math]}$ ④

在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为；

(2) 请根据你从上述材料中得到的启发，化简 $\text{[math]}$ .

实践探究题困难