已知函数，且在区间上的最大值为2.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为2.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

对数函数的概念与表示; 对数函数的值域与最值; 对数函数的单调性与特殊点; 指、对数不等式的解法;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围：

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域：

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上的最大值为3.

(1) 求实数a的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值大于1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通