某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示．

1. 某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的分组作出频率分布直方图如图所示．

(1) 求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值

(2) 若从高一学生中随机抽取一人，估计这名学生数学竞赛成绩不低于80分的概率：

(3) 假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，估计高一年级学生本次数学竞赛的平均分

【考点】

频率分布直方图;

【答案】

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解答题普通

1. 某次世界魔方大赛吸引世界各地共900名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到30个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，

(1) 填空：A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有______人．

(2) 填空：若A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍，

①a=______，b=______；

②完成时间的平均数是______秒，中位数是______秒，众数是______秒．

(3) 若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有多少人？

解答题普通

2. 为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12．

(1) 第二小组的频率是多少？样本量是多少？

(2) 若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？

(3) 样本中不达标的学生人数是多少？

(4) 第三组的频数是多少？

解答题普通

3. 下面给出了2010年亚洲一些国家的国民平均寿命（单位：岁）

国家平均寿命

国家平均寿命

国家平均寿命

国家平均寿命

国家平均寿命

阿曼 76.1

巴林 76.1

朝鲜 68.9

韩国 80.6

老挝 64.3

蒙古 67.6

缅甸 64.9

日本 82.8

泰国 73.7

约旦 73.4

越南 75.0

中国 74.8

伊朗 74.0

印度 66.5

文莱 77.6

也门 62.8

阿富汗 59.0

阿联酋 76.7

东帝汶 67.3

柬埔寨 66.4

卡塔尔 77.8

科威特 74.1

菲律宾 67.8

黎巴嫩 78.5

尼泊尔 68.0

土耳其 74.1

伊拉克 68.5

以色列 81.6

新加坡 81.5

叙利亚 72.3

巴基斯坦 65.2

马来西亚 74.2

孟加拉国 70.1

塞浦路斯 79.4

沙特阿拉伯 73.7

哈萨克斯坦68.3

印度尼西亚68.2

土库曼斯坦65.0

吉尔吉斯斯坦69.3

乌兹别克斯坦67.9

(1) 请补齐频率分布表，并求出相应频率分布直方图中的a，b；

分组	频数	频率
[59.0，63.0）	2	0.05
[63.0，67.0）
[67.0，71.0）
[71.0，75.0）	9	0.225
[75.0，7.0）	7	0.175
[79.0，83.0]	5	0.125
合计	40	1.00

(2) 请根据统计思想，利用(1)中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命．

解答题普通