已知，点为平面内一动点，连接．

1. 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内一动点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上方时，在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．依题意补全图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，请画出图形，并求此时 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

尺规作图-作一个角等于已知角; 尺规作图的概念; 尺规作图-作三角形;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE ，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．

(1) ①在方格纸中画出以AB为一边的锐角等腰三角形ABC ，点C在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为10；

②在方格纸中画出以DE为一边的直角三角形DEF ，点F在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为5；

(2) 连接CF ，则线段CF长为．

综合题普通

高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病．为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km～5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．

(1) 请用直尺和圆规找出疫点O（不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 求这条公路在免疫区内有多少千米？

综合题普通