某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5t，乙材料1t，用50个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5t，乙材料0.3t，用30个工时，生产一件产品A的利润为21万元，生产一件产品B的利润为0.9万元．该企业现有甲材料150t，乙材料90t，且规定不能超过6000个工时．设生产x件产品A， y件产品B．

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1. 某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5t，乙材料1t，用50个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5t，乙材料0.3t，用30个工时，生产一件产品A的利润为21万元，生产一件产品B的利润为0.9万元．该企业现有甲材料150t，乙材料90t，且规定不能超过6000个工时．设生产x件产品A， y件产品B．

(1) 写出关于xy的线性约束条件，并在给出的坐标系中作出可行域；

(2) 如何安排生产，才能使得生产产品A、产品B的利润之和z取得最大？并求z的最大值．

【考点】

简单线性规划的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

解答题普通

2. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨；销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）

解答题普通

3. 某企业生产甲、乙两种产品均需用 $\text{[math]}$ 两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：

(1) 设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为 $\text{[math]}$ 吨，试写出关于 $\text{[math]}$ 的线性约束条件并画出可行域；

(2) 如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润.

解答题普通