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1. 某厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B，两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？

(1) 根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲： ，

乙： ，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数 表示的意义：甲： 表示， 表示；乙： 表示， 表示.
(2) 求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个?
【考点】
二元一次方程组的应用-几何问题;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示，（单位：）

(1) 列出方程（组），求出图甲中a与b的值．
(2) 在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．

①两种裁法共产生A型板______张，B型板材______张（用m、n的代数式表示）；

②当时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是多少个？
综合题 普通
2. 近几年大部分家庭流行用不锈钢钢管做防盗窗，小芳家的防盗窗按设计要求，需要长为0.8米的钢管100根，及长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的，经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米.
(1) 将一根长为6米的钢管进行裁剪（余料作废），有下面几种方法，请完成填空：

方法①：只裁长为0.8米的钢管时，最多可裁根.

方法②：先裁下1根2.5米长的钢管，余下部分最多能裁0.8米长的钢管根.

方法③：先裁下2根2.5米长的钢管，余下部分最多能裁0.8米长的钢管根.
(2) 用（1）中的三种方法里面的两种进行结合来裁剪6米长的钢管，在尽量减少用料的情况下，如何裁剪才能得到所需要的相应数量的材料？
综合题 普通