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1. 有甲、乙、丙三张完全相同的卡片,小明在其正面各写上一个方程,如图,然后将这三张卡片背面朝上洗匀.
(1)
从中随机抽取一张,求抽到方程没有实数根的概率;
(2)
从中随机抽取一张,记下方程后放回,再随机抽取一张,请用列表或面树状图的方法,求抽到的方程都有实数根的概率.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 用列表法或树状图法求概率; 概率公式;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 已知关于
的方程
(1)
求证:无论
取何值,此方程总有实数根;
(2)
若此方程有两个整数根,求正整数
的值;
(3)
若一元二次方程
满足
, 求
的值.
综合题
困难
2. 已知
是关于
的一元二次方程
的一个根.
(1)
求实数
的值;
(2)
求证:方程总有两个不相等的实数根.
综合题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
求证:该方程总有两个实数根;
(2)
若该方程有一个根小于2,求k的取值范围.
综合题
普通