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1. 写出一个同时满足下列两个条件的非常数函数
①当
时,
;②
为偶函数
【考点】
函数的图象与图象变化;
【答案】
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填空题
容易
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1. 函数
的对称中心为
.
填空题
容易
1. 已知函数
(
,
)的部分图像如图所示,则
.
填空题
困难
2. 设定义域为R的函数
若关于x的方程
有7个不同的实数根,则实数
.
填空题
困难
3. 已知函数
的图象关于点
对称,则
.
填空题
普通
1. 函数y=
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图是
的大致图象,则
的解析式可能为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图是下列四个函数中某一个的部分图象,则该函数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若函数
的定义域为
, 集合
, 若存在非零实数
, 使得对于任意
都有
, 且
, 则称
为
上的
增长函数.
(1)
已知函数
,
, 判断
和
是否为区间
上的
增长函数,并说明理由;
(2)
已知函数
, 且
是区间
上的
增长函数,求正整数
的最小值;
(3)
如果
是定义域为
的奇函数,当
时,
, 且
为
上的
增长函数,求实数
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知真命题:“函数
的图象关于点
成中心对称图形”的充要条件为“函数
的图象关于原点对称”.
(1)
将函数
的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数
图象对称中心的坐标;
(2)
求函数
图象对称中心的坐标.
解答题
普通
3. 若函数
的定义域为
. 集合
, 若存在非零实数
使得任意
都有
, 且
, 则称
为M上的
增长函数.
(1)
已知函数
, 函数
, 判断
和
是否为区间
上的
增长函数,并说明理由:
(2)
已知函数
, 且
是区间
上的
增长函数,求正整数n的最小值;
(3)
如果
的图像关于原点对称,当
时,
, 且
为
R
上的
增长函数,求实数a的取值范围.
解答题
困难
1. 函数
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 将函数
的图像向左平移
个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
为奇函数,当
时,
,且
关于直线
对称,设
的正数解依次为
、
、
、
、
、
,则
填空题
困难