如图甲所示为一物体运动的位移-时间图像，到为抛物线，其余各段为直线。抛物线的一端在坐标原点同横轴相切，另一端与到的直线部分相切。

1. 如图甲所示为一物体运动的位移-时间图像， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 为抛物线，其余各段为直线。抛物线的一端在坐标原点同横轴相切，另一端与 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的直线部分相切。

(1) 通过必要的计算得出图像中 $\text{[math]}$ 的数值。

(2) 在图乙中用实线画出该物体运动的速度-时间图像，图像中的转折点要用虚线标明对应的纵轴和横轴的值，不要求写明计算过程。

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系; 匀变速直线运动的位移与时间的关系; 运动学 S-t 图象; 运动学 v-t 图象;

【答案】

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综合题普通

1. 高速公路的 $\text{[math]}$ 电子收费系统如图所示， $\text{[math]}$ 通道的长度是识别区起点线到自动栏杆间的距离。一汽车以 $\text{[math]}$ 的速度匀速进入识别区， $\text{[math]}$ 天线用了 $\text{[math]}$ 的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“嘀”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，立即采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知刹车时汽车的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，忽略电子标签到汽车前端的距离。求：

(1) 汽车做匀减速直线运动的时间；

(2) 该 $\text{[math]}$ 通道的总长度。

综合题普通

2. 一辆汽车在高速公路上以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车加速度的大小为 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 从开始刹车到汽车停下，所经历的时间。

(2) 从开始刹车到汽车停下，所滑行的距离。

(3) 汽车刹车后 $\text{[math]}$ 内行驶的距离。

综合题普通

3. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。某司机驾驶汽车正以 $\text{[math]}$ 的速度在平直的道路上行驶。他看到斑马线上有行人后立即刹车，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，车停住时车头刚好碰到斑马线，等待行人 $\text{[math]}$ 后（人已走过），又用了4s的时间匀加速至原来的速度 $\text{[math]}$ ，设开始刹车时为计时起点（即 $\text{[math]}$ ），求：

(1) 汽车从刹车开始前10s内的位移大小；

(2) 汽车因礼让行人而延迟的时间。

综合题普通