甲、乙两位同学5次数学成绩的统计如表所示，他们的5次总成绩相同，现要从甲、乙两名同学中选择一名同学去参加比赛，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表. 第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩 90 40 70 40 60 乙成绩 70 50 70 a 70 请同学们完成下列问题：

1. 甲、乙两位同学5次数学成绩的统计如表所示，他们的5次总成绩相同，现要从甲、乙两名同学中选择一名同学去参加比赛，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表.

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	90	40	70	40	60
乙成绩	70	50	70	a	70

请同学们完成下列问题：

(1) a＝， $\text{[math]}$ _乙＝；

(2) S_甲²＝360，请计算出乙同学5次成绩的方差，并从平均数和方差的角度分析，谁将被选中？

【考点】

平均数及其计算; 方差;

【答案】

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综合题普通

1. 某樱桃园有200棵樱桃树，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的樱桃，分别称得质量如下（单位：kg）：10，13，8，12，11，8，9，12，8，9．

(1) 样本的平均数是 kg；

(2) 估计该果园樱桃的总产量；

(3) 规定当方差不超过3.5 $\text{[math]}$ 时，每棵樱桃树的产量比较均匀．判断该樱桃园的每棵樱桃树的产量是否均匀． $\text{[math]}$

综合题普通

2. 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	10	8	9	8	10	9
乙	10	7	10	10	9	8

(1) 根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；

(2) 分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.

综合题普通

3. 某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的总分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程.

甲同学五次体育模拟测试成绩统计表

次数	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
成绩（分）	35	39	37	$\text{[math]}$	40

小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下：

$\text{[math]}$

根据上述信息，完成下列问题：

(1) a的值是；

(2) 根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由；

(3) 如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为38分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差.（填“变大”“变小”或“不变”）

综合题普通