为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了党史知识竞赛.某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到如下统计图表，已知在扇形统计图中段对应扇形圆心角为 . 分段成绩范围频数频率 90~100 80~89 20 70~79 0.3 70分以下 10 注：90~100表示成绩满足：，下同.

1. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了党史知识竞赛.某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到如下统计图表，已知在扇形统计图中 $\text{[math]}$ 段对应扇形圆心角为 $\text{[math]}$ .

分段	成绩范围	频数	频率
$\text{[math]}$	90~100	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	80~89	20	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	70~79	$\text{[math]}$	0.3
$\text{[math]}$	70分以下	10	$\text{[math]}$

注：90~100表示成绩 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，下同.

(1) 在统计表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 若该年级参加初赛的学生共有2000人，根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上的学生人数；

(3) 若统计表 $\text{[math]}$ 段的男生比女生少1人，从 $\text{[math]}$ 段中任选2人参加复赛，用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率.

【考点】

用样本估计总体; 频数与频率; 扇形统计图; 概率公式;

【答案】

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综合题普通

1. 4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图．

读书量	1本	2本	3本	4本	5本
人数	10人	25人	30人	a	15人

(1) 本次调查共抽取学生多少人？

(2) 表中a的值为，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数为．

(3) 已知该校有3000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数．

综合题普通

2. 某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：

组别	睡眠时间分组	频数	频率
A	$\text{[math]}$	4	0.08
B	$\text{[math]}$	8	0.16
C	$\text{[math]}$	10	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$	21	0.42
E	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.14

请根据图表信息回答下列问题：

(1) 频数分布表中，a=，b=；

(2) 扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是°；

(3) 请估算该校600名八年级学生中，睡眠不足7小时的人数；

(4) 研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率.请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议.

综合题普通

3. 我市教育局为深入贯彻落实立德树人根本任务，2022年在全市中小学部署开展“六个一”德育行动．某校为了更好地开展此项活动，随机抽取部分学生对学校前段时间开展活动的情况进行了满意度调查，满意度分为四个等级：A：非常满意；B：满意；C：一般；D：不满意．根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图表：

等级	人数
A	72
B	108
C	48
D	m

请你根据图表中的信息，解答下列问题：

(1) 本次被调查的学生人数是多少？

(2) 求以上图表中m ， n的值及扇形统计图中A等级对应的圆心角度数；

(3) 若该校共有学生1200人，估计满意度为A ， B等级的学生共有多少人？

综合题普通