已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

1. 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

(1) ①画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁ ，点C₁的坐标是 ▲ ；

②以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是 ▲ ；

(2) △A₂B₂C₂的面积是平方单位．

【考点】

三角形的面积; 作图﹣平移; 作图﹣位似变换;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 以原点O为位似中心，在所给的方格纸纸中（不能超出方格纸）画一个 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 在 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，按（1）与（2）的方式得到的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

综合题普通

2. 如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(-1，1)，B(2，3)，C(0，3).

(1) 以原点O为位似中心，在x轴上方作△ABC的位似图形， $\text{[math]}$ 与△ABC的相似比为2：1，点A、B、C的对应点分别为 $\text{[math]}$

(2) 在(1)的条件下，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在网格格点上，且A（2，8），B（4，4），C（8，4）．

(1) 以原点O为位似中心，在第一象限画出△A₁B₁C₁ ，使得△A₁B₁C₁与△ABC位似，且相似比为1：2；

(2) 在（1）的条件下，写出△A₁B₁C₁与△ABC的面积比．

综合题普通