如图所示，竖直平面内有一半径为R的圆形管道，管道内有一质量为m的小钢球，小钢球的直径稍小于圆管的内径，小钢球的直径远小于R。在最低点给小钢球一大小为、方向水平向右的初速度，小钢球到达最高点的速度大小为（g为重力加速度大小）。圆管内壁光滑，水平线ab过管道圆心。下列说法正确的是（）

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1. 如图所示，竖直平面内有一半径为R的圆形管道，管道内有一质量为m的小钢球，小钢球的直径稍小于圆管的内径，小钢球的直径远小于R。在最低点给小钢球一大小为 $\text{[math]}$ 、方向水平向右的初速度，小钢球到达最高点的速度大小为 $\text{[math]}$ （g为重力加速度大小）。圆管内壁光滑，水平线ab过管道圆心。下列说法正确的是（）

A. 小钢球到达最高点时，受到管壁的作用力大小为mg B. 稍微减小 $\text{[math]}$ ，小钢球无法通过最高点 C. 稍微增大 $\text{[math]}$ ，小钢球通过最高点时，对圆管外侧管壁有压力 D. 小钢球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小钢球一定有作用力

【考点】

竖直平面的圆周运动;

【答案】

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多选题普通

1. 如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（）

A. 运动周期为 $\text{[math]}$ B. 线速度的大小为ωR C. 受摩天轮作用力的大小始终为mg D. 所受合力的大小始终为mω²R

多选题普通

2. 如图所示，质量为m，电量为q的带电小球，通过其中心的小孔套在半径为R的竖直绝缘圆环上，整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知电场强度大小 $\text{[math]}$ ，水平向右，磁感应强度垂直纸面向外，重力加速度为g，MQ和PN分别为圆环的水平和竖直直径，忽略所有摩擦。现从P点由静止释放小球，对小球的运动说法正确的是（）

A. 若小球带正电，小球在Q点所受洛伦兹力最大 B. 若小球带正电，小球在M点机械能最小 C. 若小球带负电，小球在M点的动能最大 D. 若小球带负电，小球释放后可以回到出发点P

多选题普通

3. 如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，小球静止在M点。现给小球一垂直于OM的初速度v₀ ，使其在竖直平面内绕O点恰好做完整的圆周运动，AB为圆的竖直直径。已知匀强电场的场强大小为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。当小球第二次运动到B点时细线突然断裂，则下列说法正确的是（）

A. 小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为 $\text{[math]}$ B. 细线断裂后，小球动能的最小值为 $\text{[math]}$ C. 从细线断裂到小球的动能与B点动能相等的过程中，电势能增加了 $\text{[math]}$ D. 从细线断裂到小球的电势能与B点电势能相等的过程中，重力势能减少了 $\text{[math]}$

多选题普通