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1. 自从有了字母表示数,我们发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了,也发现了更多有趣的结论,请你按要求试一试:
(1)
用代数式表示:
①
与
的差的平方;
②
与
两数平方和与
,
两数积的2倍的差;
(2)
当
,
时,求第(1)题中①②所列的代数式的值;
(3)
由第(2)题的结果,你发现了什么等式?
(4)
利用你发现的结论,求
的值.
【考点】
用字母表示数; 探索数与式的规律;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 某餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式:
(1)
当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(2)
一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌,若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?
综合题
普通
2. 用字母表示图中阴影部分的面积.
(1)
(2)
综合题
普通
3. 我们知道乌鸦喝水的故事.现在来做一个道理相同的游戏:如图,在圆柱形玻璃桶里已有定量的水,将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中.显然,在有水溢出之前,每投入一个棋子,桶里水位的高度都会有变化.根据如图信息,解答下列各题:
(1)
投入第1个围棋子后,水位上升了
, 此时桶里的水位高度达到了
;
(2)
设投入了n个棋子,没有水溢出.用n表示此时桶里水位的高度;
(3)
小亮认为投入
个棋子,正好可使水位达到桶的高度.你同意他的观点吗?说说理由.
综合题
普通