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1. 下列叙述中不正确的是( )
A.
“
”是“方程
有一个正根和一个负根”的必要不充分条件
B.
若
,则“
”的充要条件是“
”
C.
“
”是“
”的充分不必要条件
D.
若
,则“
对
恒成立”的充要条件是“
”
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断;
【答案】
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1. 下列四个条件中,
是
的
充分
条件的是( )
A.
,
B.
为椭圆,
C.
,
D.
,
多选题
容易
2. 命题“
”为真命题的一个充分不必要条件可以是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 已知
是
是充要条件,
是
的充分不必要条件,那么( )
A.
是
的的充分不必要条件
B.
是
的的必要不充分条件
C.
是
的充分不必要条件
D.
是
的必要不充分条件
多选题
容易
1. 下列说法正确的是( )
A.
直线
的倾斜角
的取值范围是
B.
“
”是“直线
与直线
互相垂直”的充要条件
C.
两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底,则这两个向量共线
D.
已知向量
,
, 则
在
上的投影向量为
多选题
普通
2. 下面命题正确的是( )
A.
“
”是“
”的充分不必要条件
B.
在
中,“
”是“
”的充要条件
C.
设
,则“
且
”是“
”的必要而不充分条件
D.
设
,则“
”是“
”的必要不充分条件
多选题
普通
3. 设
,
是空间两条不同直线,
,
是空间两个不同平面,则下列选项中正确的是( )
A.
当
时,“
”是“
”成立的充要条件
B.
当
时,“
”是“
”的充分不必要条件
C.
当
时,“
”是“
”必要不充分条件
D.
当
时,“
”是“
”的充分不必要条件
多选题
普通
1. 若
, 则“
”是“
”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
2. 设a∈
R
, 则“a=-2”是“直线l
1
:ax+2y-1=0与直线l
2
:x+(a+1)y+4=0平行”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
3. 直线
和直线
, 则“
”是“
”的( )
A.
必要不充分条件
B.
充分不必要条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
1. 已知
对任意实数
恒成立.
(1)
求实数
的取值所构成的集合
;
(2)
在(1)的条件下,设函数
在
上的值域为集合
, 若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知集合
.
(1)
若
, 求实数
的取值范围;
(2)
若“
”是“
”的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知数列
的各项均为正整数,设集合
,
, 记
的元素个数为
.
(1)
若数列
A
:1,3,5,7,求集合
, 并写出
的值;
(2)
若
是递减数列,求证:“
”的充要条件是“
为等差数列”;
(3)
已知数列
, 求证:
.
解答题
困难
1. 设
是公差不为0的无穷等差数列,则“
为递增数列”是“存在正整数
,当
时,
”的( )
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
普通
2. 若a>0,b>0,则“a+b≤4“是“ab≤4”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
3. 设
,则“
”是“
”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易