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1. 已知函数
的部分图象如图所示,
,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
把函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象
D.
把
图象上所有点的横坐标缩短为原来的
倍,纵坐标不变,得到的函数在
上是减函数
【考点】
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换; 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;
【答案】
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1. 把函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象,若
的图象关于点
对称,则a的值可能为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 已知函数
的部分图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.
B.
函数
的图象可由
的图象向左平移
个单位长度得到
C.
是函数
图象的一条对称轴
D.
若
, 则
的最小值为
多选题
容易
1. 已知函数
的部分图象如图所示,则
的图象可以由函数
的图象( )
A.
先纵坐标不变,横坐标变为原来的
, 再向左平移
个单位长度得到
B.
先纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,再向右平移
个单位长度得到
C.
先向右平移
个单位长度,再纵坐标不变,横坐标变为原来的
得到
D.
先向右平移
个单位长度,再纵坐标不变,横坐标变为原来的
得到
多选题
普通
2. 关于函数
的图象,下列说法正确的是( )
A.
是曲线
的一个对称中心
B.
是曲线
的一条对称轴
C.
曲线
向左平移
个单位,可得曲线
D.
曲线
向右平移
个单位,可得曲线
多选题
普通
3. 已知函数
(
为正整数,
)的最小正周期
, 将函数
的图象向右平移
个单位长度后所得图象关于原点对称,则下列关于函数
的说法正确的是( )
A.
是函数
的一个零点
B.
函数
的图象关于直线
对称
C.
方程
在
上有三个解
D.
函数
在
上单调递减
多选题
普通
1. 为了得到函数
的图象,只需要把函数
图象( )
A.
先将横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),再向右平移
个单位
B.
先将横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),再向右平移
个单位
C.
先向左平移
个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)
D.
先向右平移
个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)
单选题
容易
2. 已知函数
, 将
的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象,若
是偶函数,
在
上恰有4个零点,则
.
填空题
普通
3. 设
, 已知函数
的两个不同的零点
、
, 满足
, 若将该函数图象向右平移
个单位后得到一个偶函数的图象,则
.
填空题
普通
1. 已知函数
的部分图象,如图所示.
(1)
求函数
的解析式;
(2)
将函数
的图象向右平移
个单位长度,再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的
, 纵坐标不变,得到函数
的图象,当
时,求函数
的值域.
解答题
普通
2. 已知函数
(
,
)且
图象的相邻两条对称轴间的距离为
,
.
(1)
求
的解析式与单调递减区间;
(2)
将函数
的图象向右平移
个单位长度,再把横坐标扩大为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数
的图象,当
时,求方程
的所有根之和.
解答题
困难
3. 已知函数
的一段图象过点
, 如图所示.
(1)
求函数
的表达式;
(2)
将函数
的图象向右平移
个单位,得函数
的图象,求
在区间
上的值域;
(3)
若
, 求
的值.
解答题
普通