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1. 已知函数y＝ 的图象如图所示，点A（x1 ， y1）在第一象限内的函数图象上.

(1) 若点B（x2 ， y2）也在上述函数图象上，满足x2＜x1.

①当y2＝y1＝4时，求x1 ， x2的值；

②若|x2|＝|x1|，设w＝y1﹣y2 ， 求w的最小值；
(2) 过A点作y轴的垂线AP，垂足为P，点P关于x轴的对称点为P′，过A点作x轴的垂线AQ，垂足为Q，Q关于直线AP′的对称点为Q′，直线AQ′是否与y轴交于某定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由.
【考点】
函数值; 二次函数的最值; 平行线的性质; 勾股定理; 轴对称的性质;
【答案】

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综合题 困难
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1. 如图，是一个“函数求值机”示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.

输入x

…

0

2

…

输出y

…

19

15

11

0

8

…

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 当输入的x值为时，输出的y值为；
(2) 求k2 ， b的值；
(3) 当输出的y值为24时，求输入的x值.
综合题 普通
2. 已知函数y=-x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（0，﹣3），（﹣6，﹣3）．
(1) 求b，c的值．
(2) 当﹣4≤x≤0时，求y的最大值．
(3) 当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值．
综合题 普通
3. 已知二次函数 ，其中 .
(1) 当 时，求二次函数顶点坐标；
(2) 当 时，记二次函数的最小值为 ，求证： ；
(3) 当 时，且 满足 时，函数有最大值为3，求 的值.
综合题 困难