在正方形网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为，过点B作轴于点C.

1. 在正方形网格中建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，使得A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点C.

(1) 按照要求画出平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，写出点C的坐标__；

(2) 计算以A，B，O为顶点的三角形的面积

【考点】

三角形的面积; 尺规作图-垂线;

【答案】

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综合题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求三角形 $\text{[math]}$ 的面积S的值；

(2) 若三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

综合题普通

2. 数学中，常常利用图形的面积（相等）来解决问题：

(1) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过坐标原点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高的长度为；

(3) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高. $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试补充图形后探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

综合题困难

3. 按下列要求画图并填空

已知直线AB、CD相交于点O，点P为这两条直线外一点

(1) 过点P画直线PE⊥AB，垂足为E

(2) 过点P画直线PF⊥CD，垂足为F

(3) 过点P画直线PM∥AB，交CD于点M

(4) 点P到直线CD的距离是线段的长

(5) 直线PM与AB间的距离是线段的长

综合题普通