探究两个数相加之和的奇偶性。

1. 探究两个数相加之和的奇偶性。

(1) 任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再判断和是奇数还是偶数。

加数	加数	和	和是奇数还是偶数	结论
8	12			数+数=数
7	15			数+数=数
14	13			数+数=数
99	100			数+数=数

(2) 考考你，不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

10389+2004数 11387+131数 268+1024数

(3) 任意两个相邻的自然数相加，和是（填“奇数”或“偶数”）。

【考点】

奇数和偶数;

【答案】

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综合题普通

1. “孪生质数猜想”是著名的数学猜想之一，1849 年，数学家阿尔方·德·波利尼亚克提出了一般的猜想，即对所有自然数 K，存在无穷多个质数对（P，P+2K）K=1的情况就是孪生质数猜想。孪生质数猜想”中所说的“孪生质数”是指相差为2的两个质数。如3 和5 都是质数，5-3=2，所以，3 和 5就是一对孪生质数，5 和7 也是一对孪生质数。

(1) 写出20 以内除了3 和5和7以外的所有生质数。

(2) 如果用a 和b表示任意一对孪生质数（a 均大于2）那么 2a+b 的和一定是（填“奇数”或“偶数”）。

综合题困难

2. 下表中的a、b、c表示3个连续的奇数。

a	b	c	a+b+c

(1) 在表中任意写出三组这样的数，并求出各组数的和。

(2) 观察上表，发现了

(3) 如果3个连续奇数的和是99，这3个数从小到大分别是，，

综合题普通

3. 探究几个数连加之和的奇偶性。

(1) 举例猜想：任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，想想和是奇数还是偶数。

加数	加数	加数	加数	加数	和	和是奇数还是偶数
5	8	2	3	1
5	6	3	10	7
9	11	6	3	5

(2) 加数中奇数的个数是奇数，和是数；奇数的个数是偶数，和是数。

(3) 考考你，不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

17+12+25+19+37+10 39+24+18+57+61数

(4) 1+3+5+…+29的和是奇数还是偶数？为什么？

综合题普通