1.
整式乘法与多项式因式分解是既有联系又有区别的两种变形．
例如， 是单项式乘多项式的法则；把这个法则反过来，得到
，这是运用提取公因式法把多项式因式分解．
又如 、
是多项式的乘法公式；把这些公式反过来，得到
、
，这是运用公式法把多项式因式分解．
有时在进行因式分解时，以上方法不能直接运用，观察甲、乙两名同学的进行的因式分解．
甲：
（分成两组）
（分别提公因式）
乙：
（分成两组）
（运用公式）
请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解
问题一：因式分解：
(1)
；
(2)
．
(3)
问题二：探究
对 、
定义一种新运算
，规定：
（其中
，
均为非零常数）．当
时，
对任意有理数
、
都成立，试探究
，
的数量关系．
【考点】
实数范围内分解因式;
因式分解的应用;
定义新运算;
能力提升