2021年5月15日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功着陆火星表面。迈出了我国星际探测征程的重要一步，成为第二个成功着陆火星的国家，这是我国航天事业又一具有里程碑意义的进展。已知火星的半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，地球表面的重力加速度为，地球半径为（不考虑火星、地球自转的影响）。求：

1. 2021年5月15日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功着陆火星表面。迈出了我国星际探测征程的重要一步，成为第二个成功着陆火星的国家，这是我国航天事业又一具有里程碑意义的进展。已知火星的半径约为地球半径的 $\text{[math]}$ ，火星质量约为地球质量的 $\text{[math]}$ ，地球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ ，地球半径为 $\text{[math]}$ （不考虑火星、地球自转的影响）。求：

(1) 火星表面的重力加速度 $\text{[math]}$ ；

(2) 在火星上要发射一颗环火卫星，最小发射速度 $\text{[math]}$ 。

【考点】

速度与速率; 牛顿第二定律; 万有引力定律的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，一个质量 $\text{[math]}$ 的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，测力计下挂着一个质量 $\text{[math]}$ 的物体A。当升降机向上运动时，她看到弹簧测力计的示数为40N， $\text{[math]}$ ，求

(1) 升降机的加速度；

(2) 此时人对地板的压力。

综合题普通

2. 两位同学在用如图所示的装置做实验。他们先将薄纸板B放在水平桌面上，再在纸板上放一个小物体A，一位同学对纸板施加恒定的水平向右的拉力将其从小物体底下抽出。可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，各接触面间的动摩擦因数都相同，桌面足够长，忽略空气阻力的影响。

(1) 甲同学对纸板施加了恒定的水平向右的拉力，发现小物体与纸板一起运动，并没有将纸板从小物体底下抽出。已知小物体的质量 $\text{[math]}$ ，纸板的质量 $\text{[math]}$ ，各接触面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。

①求桌面对纸板B的摩擦力的大小；

②甲同学至少需要施加多大的拉力F才能将纸板从小物体底下抽出。

(2) 做完实验后，为了更容易抽出纸板B（即施加在纸板B上的拉力更小），两位同学对实验条件进行了一些讨论：甲同学认为，物体A的质量越大，其越难随纸板一起运动，所以更容易抽出纸板；乙同学认为，物体A的质量越小，纸板B所受的摩擦力越小，所以更容易抽出纸板。请判断哪位同学的结论正确，并说明理由。

综合题普通

3. 如图所示，在光滑的水平面上，一辆质量 $\text{[math]}$ 的玩具卡车装载着规格相同质量均为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 个光滑圆柱形空桶，车厢底层的一排桶固定，在桶 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上方自由地摆放桶 $\text{[math]}$ ，没有用绳索固定，车和桶均处于静止状态，现对车施加一水平向左的拉力 $\text{[math]}$ 。取重力加速度 $\text{[math]}$ 。

(1) 若桶 $\text{[math]}$ 恰好与桶 $\text{[math]}$ 接触但不挤压，求车的加速度大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 若拉力 $\text{[math]}$ ，求桶 $\text{[math]}$ 对桶 $\text{[math]}$ 的支持力大小 $\text{[math]}$ 。

综合题普通