已知， .

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直？

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行？平行时，它们是同向还是反向？

【考点】

共线（平行）向量; 平面向量共线（平行）的坐标表示; 平面向量数量积的坐标表示; 利用数量积判断平面向量的垂直关系;

【答案】

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解答题容易

1. 已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

3. 已知空间三点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

(1) 设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，求k．

解答题普通