如图所示，匝数、边长电阻不计的正方形导线框处于匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小、方向水平向右，线框绕中心轴以的角速度匀速转动。线框的输出端与理想变压器原线圈相连，副线圈连接着一只电阻为40Ω灯泡，灯泡恰好正常发光，电路中保险丝的熔断电流为2A，保险丝两端的电压忽略不计。已知理想变压器原、副线圈匝数之比为5∶1，从图示位置开始计时，求：

1. 如图所示，匝数 $\text{[math]}$ 、边长 $\text{[math]}$ 电阻不计的正方形导线框 $\text{[math]}$ 处于匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 、方向水平向右，线框绕中心轴 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的角速度匀速转动。线框的输出端与理想变压器原线圈相连，副线圈连接着一只电阻为40Ω灯泡，灯泡恰好正常发光，电路中保险丝的熔断电流为2A，保险丝两端的电压忽略不计。已知理想变压器原、副线圈匝数之比为5∶1，从图示位置开始计时，求：

(1) 线框产生的感应电动势的瞬时值表达式；

(2) 灯泡的额定电压U和额定功率P；

(3) 在保险丝不熔断时，副线圈两端最多可并联同样的灯泡的盏数n。

【考点】

交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值;

【答案】

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综合题普通

1. 一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴 $\text{[math]}$ ，以如图所示的角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动，外电路电阻为R。

(1) 转动过程中感应电动势的最大值有多大？

(2) 线圈平面与磁感线夹角为 $\text{[math]}$ 时的感应电动势多大？

(3) 设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？

综合题普通

2. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=30cm的正方形线圈abcd共200匝，线圈电阻r=3Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴 $\text{[math]}$ 匀速转动，角速度 $\text{[math]}$ ，外电路连接的两个定值电阻的阻值均为R=4Ω。求：

(1) 交变电压表的示数；

(2) 线圈从图示位置转过30°的过程中通过线圈的电荷量。

综合题普通

3. 如图所示，一匝数为10匝、内阻不计的矩形线框处于水平方向的匀强磁场中，线框绕垂直于磁场的轴 $\text{[math]}$ 以转速 $\text{[math]}$ 匀速转动。当线框平面位于中性面位置时，其磁通量大小为 $\text{[math]}$ ，线框中产生的感应电流通过金属滑环与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈接入一只规格为“ $\text{[math]}$ ”的灯泡 $\text{[math]}$ ，且灯泡正常发光。求：

(1) 线框中感应电动势的有效值；

(2) 理想变压器原副线圈匝数比。

综合题普通