已知集合A有三个元素：a－3，2a－1，a2＋1，集合B也有三个元素：0，1，x.

1. 已知集合A有三个元素：a－3，2a－1，a²＋1，集合B也有三个元素：0，1，x.

(1) 若－3∈A ，求a的值；

(2) 若x²∈B ，求实数x的值；

(3) 是否存在实数a ， x ，使A＝B ．

【考点】

元素与集合的关系; 集合中元素的确定性、互异性、无序性; 集合相等;

【答案】

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解答题普通

1. 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 已知集合 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ：对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 至少一个属于 $\text{[math]}$ .

(1) 分别判断集合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否具有性质P，并说明理由；

(2) $\text{[math]}$ 具有性质P，当 $\text{[math]}$ 时，求：集合A；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

解答题困难

3. 已知集合 $\text{[math]}$ 具有性质P：对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 至少一个属于A ．

(1) 分别判断集合 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 是否具有性质P ，并说明理由；

(2) 证明： $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ 具有性质P ，当 $\text{[math]}$ 时，求集合A ．

解答题普通