小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：

1. 小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：

(1) 要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量.

(2) 求小聪成绩的方差.

(3) 现求得小明成绩的方差为 $\text{[math]}$ （单位：平方分）.根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由.

【考点】

折线统计图; 平均数及其计算; 方差; 分析数据的波动程度;

【答案】

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综合题普通

1. 某校举办“科创达人”比赛，比赛分为笔试和科创作品展示两部分，其中笔试成绩占40%，作品展示成绩占60%．作品展示由十位评委现场打分后取平均数．对参加比赛的甲、乙两位同学得分数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a ．甲、乙两位同学的笔试成绩分别为85分、90分．

b ．甲同学作品展示十位评委给分的部分折线图：

c ．乙同学作品展示十位评委给分：

80，90，90，80，80，80，70，80，70，80．

d．甲、乙同学作品展示十位评委给分的平均数：

同学	甲	乙
平均数	85	m

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 补全甲同学作品展示评委给分折线统计图；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) 科创作品展示中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学的作品评价越一致．据此判断：在甲、乙两位同学中，评委对的评价更一致（填“甲”或“乙”）：

(4) 通过计算说明甲、乙两位同学中哪位同学的总成绩较高．

综合题普通

2. 某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．甲、乙两位同学得分的折线图：

b．丙同学得分：

10，10，10，9，9，8，3，9，8，10

c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：

同学	甲	乙	丙
平均数	8.6	8.6	m

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 求表中m的值；

(2) 在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：甲、乙两位同学中，评委对的评价更一致（填“甲”或“乙”）；

(3) 如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是（填“甲”“乙”或“丙”）。

综合题普通

3. 某商店一周内甲、乙两种计算器每天的销售量如下（单位：个）：

类别/星期	一	二	三	四	五	六	七	平均数
甲	3	4	4	3	4	5	5
乙	4	3	3	4	3	5	6	4

(1) 将表格填写完整．

(2) 求甲种计算器本周销售量的方差．

(3) 已知乙种计算器本周销售量的方差为 $\text{[math]}$ ，本周哪种计算器的销售量比较稳定？说明理由．

综合题普通