在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足 .

1. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

【考点】

共线（平行）向量; 平面向量共线（平行）的坐标表示; 含三角函数的复合函数的单调性; 含三角函数的复合函数的值域与最值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求实数k的值；

(2) 已知O，A，B，C为平面内四点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若A，B，C三点共线，求实数m的值．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 若 $\text{[math]}$ 求k的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 三点共线，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通