已知数列{ }满足 =1，

1. 已知数列{ $\text{[math]}$ }满足 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$

(1) 记 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的前20项和

【考点】

等差数列概念与表示; 等差数列的通项公式; 数列的求和;

【答案】

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解答题普通

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 证明数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若数列 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并证明：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

(2) 求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通